Почему 0^0 не имеет определенного значения?

Выражение 0^0 не имеет определённого значения из-за противоречия между двумя математическими правилами: 4

1. Любое число в нулевой степени равняется 1. 4
2. Ноль в любой степени равен нулю. 4

Если применить оба правила к выражению 0^0, получится, что оно одновременно равно и нулю, и единице, а это абсурдно. 1

Вопрос о значении 0^0 остаётся открытым и зависит от того, в каком контексте оно используется. 3 Для большинства задач в комбинаторике, программировании и некоторых разделах анализа принято считать, что 0^0 = 1. 3 В других случаях, таких как чистая теория пределов, разумнее оставить его неопределённым. 3